Диаметральная противоположность мнений.

[akuklev]

dmitri83 пишет:
«Просто так играть вредно. Если просто так играть получаются статьи "Об одном свойстве одного дифференциального уравнения".

> Леонард Эйлер, например, по началу выдумал гамма-функцию просто из желания как-то продолжить факториал.
Он гений и у него мотивация была на подсознательном уровне.»


А я вот придерживаюсь диаметрально противоположного мнения. Я считаю, что просто так играть -- единственный способ вообще что-то стоящее накопать и единственный же способ решить задачу, к которой не имеешь прямого подхода. Да и единственный нормальный способ понять чего-то. Вот я пару постингов назад писал про соответствие норм и выпуклых ограниченных объёмных нуль-симметричных областей. Как ты думаешь, как я до этого догадался?
Фига с два я бы до этого догадался, если бы во время лекции, где нормы обсуждались не начал с ними просто играть.

Если не играть, остаётся только читать книжки и питаться мыслями других людей, напрочь растренировывая свой мозг думать оригинально. Так недалеко и до рутины докатиться, и тогда будет действительно "мля, опять доказывать теоремы".

> Если просто так играть получаются статьи "Об одном свойстве одного дифференциального уравнения".
Такие статьи получаются по-другому. Они получаются, когда кому-то очень хочется публикаций, а писать не о чем. Те, кто с удовольствием "играют просто так" накапывают одних свойств одних дифференциальных уравнений слишком дохрена, чтобы им хотелось эти свойства ещё и куда-то записывать.

Comments

[ex-dmitri83798.livejournal.com]

Лучше всего вначале получить как можно более широкое образование, а потом играть. Или можно не получать образования, но под боком должен быть опытный научный руководитель.

[akuklev.livejournal.com]

Не, играть можно на протяжении всего образования и без всяких руководителей. Важно просто понимать, что ты не делаешь никаких научных открытий и публиковать свои "детские" размышления вовсе не обязательно.

[ex-dmitri83798.livejournal.com]

Если ты немного подумаешь, ты поймёшь, что ты согласен со мной :)

[akuklev.livejournal.com]

Играть можно и без образования. Главное не пытаться выдавать это за исследования и самому не считать, что что-то новое исследуешь. Мы уже не в 17ом веке, всё, что может прийти в голову человеку на базе школьных знаний уже исследовано вдоль и поперёк.

[ex-dmitri83798.livejournal.com]

Да это сколько угодно. Ещё можно учиться играть на саксофоне.

[akuklev.livejournal.com]

Скажем так. Я не хочу говорить за всех, но для меня именно "поиграть" и было (да и остаётся) основным и самым эффективным способом понимания. И мне (может быть, я очень очень ограниченно мыслю) кажется, что этот метод -- самый эффективный и для других.

Ну вот как иначе можно? Вчера разбирался я с внешним произведением. И чувствую -- что-то не идёт. Взял лист бумаги, написал от балды два кососиметричных тензора. Перемножил. Потом взял произвольные тензоры, расписал внешнее произведение в знаках сумм, поиграл с формулой. Вернулся к книжке -- СОВСЕМ ДРУГОЕ ДЕЛО ЖЕ! На 10 минут отвлекся, зато книжка сразу вчетверо быстрее читается и уровень понимания другой. Уже не "так.. ага.. хм.", а "ага.. Ну конечно! Класс".

[ex-dmitri83798.livejournal.com]

По-моему самый эффективный способ понимания, обучения, постижения дао это решать задачи. Ты сам не можешь поставить себе хорошую задачу, так как ещё не разбираешься в области, которую атакуешь.

[akuklev.livejournal.com]

А может быть. Я маловато пробовал.

[ex-dmitri83798.livejournal.com]

Опять же "скажем так": можно быть зелёным математиком и ставить себе задачи, важно чувствовать, что твоя задача относится к математике. Если ты сам нутром ощущаешь, что да, тогда ладно. Или тебе может кто-то более опытный дать понять, что это настоящая математика. Но просто так от балды "а давайте тут возьмём и рассмотрим здесь n-неразрешимые пространства без изолированных точек и посмотрим, что получится", это на мой взгляд, нечестно даже по отношению к себе.

[akuklev.livejournal.com]

Ну, когда играешь, должен же быть какой-то интерес. Т.е. не от балды что-то берёшь, а всё-таки имеешь интуитивное представление, что и зачем ты делаешь. Количество математических структур бесконечно, но интересуют-то из них вполне конкретные -- те, которые обладают достаточной регулярностью, красотой что ли.

У меня, конечно, смешной опыт, но пока что всегда так получалось, что если что-то красиво, то в итоге оно как-то осмысленно укладывается в общую математическую картину. Собственно, математическая красота и есть критерий продуктивности игры. Если нашел хоть одно красивое соотноешение, значит копаешь именно там, где что-то зарыто.

[ex-dmitri83798.livejournal.com]

Важно ж понимать, что электрон также неисчерпаем как и атом красива дифференциальная геометрия и коммутативная алгебра, а не только математические курьёзы.

Я помню, что на первом курсе тоже казалось круто "о, от матрицы можно экспоненту брать".

На самом деле это не круто, это spectacular.

[akuklev.livejournal.com]

Меня пока в чистой математике больше всего прёт от теории Галуа, p-адических чисел и всякое такой численно-теоретической фигни. Просто прёт.

Дифгем пока ещё не прёт, потому что рано мне ещё. Не чувствую. Может быть, через пару месяцев пропрёт.

[ex-dmitri83798.livejournal.com]

ты очень удивишься, если я скажу, что теория Галуа на самом деле имеет слабое отношение к теории чисел и разрешимости полиномиальных уравнений в радикалах? :)

[akuklev.livejournal.com]

Да нет, не удивлюсь. Слишком она красивая, чтобы иметь такой узкий круг применения.
А к чему она имеет самое прямое отношение? :-)

[ex-dmitri83798.livejournal.com]

Да много к чему. Деталей не знаю, но центральная идея, про разрешимые группы, имеет теоретико-категорную переформулировку и как ни странно, в таком виде возникает во многих местах. Есть теория Галуа накрытий, например. И другие

Ладно, завязываем. Не отвечай мне!

Мне надо стирать и чемоданы паковать, а не трепаться о прекрасном )

[br0mberg.livejournal.com]

Я могу сказать с точки зрения педагогики. У детей обычно есть большая любовь к рисованию. Поэтому задача педагога - уча ребёнка твёрдо держать кисть не убить эту любовь.

Мотивацию создавать долго и сложно.

Поэтому для обучения правильнее играть, чтобы не иссякали интерес и внимание. К тому моменту, когда человек получит много знаний, ему уже поздно будет учится играть, это умение - увы - уничтожается на ура, возрождается со скрипом и не всегда.

[dtim.livejournal.com]

Насчёт играть/не играть ничего сказать не могу -- думаю, это очень индивидуально, одному получается выдавать результаты, думая о чём угодно, другой не может собраться, пока не возьмётся за конкретную общественно полезную задачу. А вот что более значимо, на мой взгляд, так это степень свободы в выборе метода, в поиске пути. Можно читать умные книжки, а можно таблицу умножения изобретать самому. И лично мне совершенно непонятно, что продуктивнее. С одной стороны, в книжках и статьях можно найти полезные методы, эффективные алгоритмы или ещё что-нибудь. С другой стороны, любая книжка описывает готовый путь к решению не твоей задачи, а той, которую решал автор, и чем дальше идёшь, тем дальше в сторону он заводит.

Вот ты как действуешь?

[akuklev.livejournal.com]

Я как раз играю.

[migmit.livejournal.com]

Дирак утверждал, что для совершения открытия нужно взять формулу и начать с ней играться. Точную цитату сейчас не найду, где-то в его автобиографии.