![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Прекрасное
Oct. 10th, 2014 02:54 pmУ кого-то из комментаторов позапрошлого поста в ЖЖ обнаружил занятную статью о преподавании математики нематематикам. 1981 год, между прочим. Мало что изменилось, однако.
http://www.mathsoc.spb.ru/pantheon/rokhlin/Rokhlin.pdf
Пара цитат:
"Если Вы возьмете писателей, музыкантов, актеров, режиссеров, очень многих врачей (естественно, я уже не говорю о других представителях гуманитарных специальностей), Вы обнаружите совершенно удивительные вещи.
Они с гордостью говорят и пишут, что они не сильны в математике или физике, они рассказывают об этом с некоторой усмешкой, и, в общем, не делают большого различия. Позвольте мне такой несколько утрированный оборот речи: для них все это какая - то такая область техники... — в общем, что-то такое не очень высокое, не очень достойное уважения, но, во всяком случае, нечто такое, что должно им служить."
(а я думал, это относительно новые веяния)
"Я не верю в то, что проблему соответствующую, то есть проблему повышения уровня образования – общего, массового – в области точных наук, я не верю, что эту задачу можно решить быстро. [.....] Я думаю, что если нужно сто лет для того, чтобы подготовить постепенно, концентрически, достаточное количество квалифицированных преподавателей и наладить в школе, средней и высшей, хорошее обучение математике, если ста лет для этого достаточно, то это хорошо."
"[П]ереподготовка, дополнительная подготовка лиц, изучавших математику в высшем учебном заведении, педагогическом институте, переподготовка таких лиц ни к чему не приводит. Если за годы студенчества они ничему не научились, если за долгие годы последующего преподавания они умудрились [..] забыть — это бы и к лучшему, то, чему они там научились, — то, конечно, дополнительная подготовка может привести только к внешним изменениям: они привыкнут к новым словам, они привыкнут к новым методикам, но в сущности это ничего не изменит"
"Мне кажется, что массовое преподавание математики может быть улучшено только одним путём. [.. Д]олжна быть постепенно расширена подготовка квалифицированных преподавателей. Людей, обладающих достаточными способностями для этого, совершенно достаточно. К сожалению, их как следует не учат: учить некому."
О другом:
"Будучи математиком, преподаватель не хочет никого надувать. Ему стыдно надувать кого бы то ни было, в том числе и своих студентов. Он хочет им что-то доказывать. [..] Здесь, как мне кажется, действует такая привычка, которая имеется у профессиональных математиков — доказывать. [..] Ну какая польза в том, что cтудентам ВТУЗа будет в каком-то смысле, довольно условном, конечно, доказана формула замены переменных в кратном интеграле? Не лучше ли будет, если он будет понимать эту формулу? Хотя бы на наглядном уровне?"
"Теория пределов в настоящее время служит не средством ввести основные понятия анализа, а очень высоким и трудно преодолимым порогом, через который нужно перебраться для того, чтобы что-нибудь понять. И порог этот совершенно лишний! Он, как правило, непреодолим для студентов-нематематиков. [..] для доказательства существования и существует теория пределов. Если Вам не нужно доказывать существование площади, то теория пределов не нужна в этом вопросе. Если Вам не нужно доказывать существование интеграла, то теория пределов не нужна — и так далее. Если Вам нужно только вычислять, то Вы можете обойтись без теории пределов. Это сразу делает дифференциальное и интегральное исчисление бесконечно более простым."
http://www.mathsoc.spb.ru/pantheon/rokhlin/Rokhlin.pdf
Пара цитат:
"Если Вы возьмете писателей, музыкантов, актеров, режиссеров, очень многих врачей (естественно, я уже не говорю о других представителях гуманитарных специальностей), Вы обнаружите совершенно удивительные вещи.
Они с гордостью говорят и пишут, что они не сильны в математике или физике, они рассказывают об этом с некоторой усмешкой, и, в общем, не делают большого различия. Позвольте мне такой несколько утрированный оборот речи: для них все это какая - то такая область техники... — в общем, что-то такое не очень высокое, не очень достойное уважения, но, во всяком случае, нечто такое, что должно им служить."
(а я думал, это относительно новые веяния)
"Я не верю в то, что проблему соответствующую, то есть проблему повышения уровня образования – общего, массового – в области точных наук, я не верю, что эту задачу можно решить быстро. [.....] Я думаю, что если нужно сто лет для того, чтобы подготовить постепенно, концентрически, достаточное количество квалифицированных преподавателей и наладить в школе, средней и высшей, хорошее обучение математике, если ста лет для этого достаточно, то это хорошо."
"[П]ереподготовка, дополнительная подготовка лиц, изучавших математику в высшем учебном заведении, педагогическом институте, переподготовка таких лиц ни к чему не приводит. Если за годы студенчества они ничему не научились, если за долгие годы последующего преподавания они умудрились [..] забыть — это бы и к лучшему, то, чему они там научились, — то, конечно, дополнительная подготовка может привести только к внешним изменениям: они привыкнут к новым словам, они привыкнут к новым методикам, но в сущности это ничего не изменит"
"Мне кажется, что массовое преподавание математики может быть улучшено только одним путём. [.. Д]олжна быть постепенно расширена подготовка квалифицированных преподавателей. Людей, обладающих достаточными способностями для этого, совершенно достаточно. К сожалению, их как следует не учат: учить некому."
О другом:
"Будучи математиком, преподаватель не хочет никого надувать. Ему стыдно надувать кого бы то ни было, в том числе и своих студентов. Он хочет им что-то доказывать. [..] Здесь, как мне кажется, действует такая привычка, которая имеется у профессиональных математиков — доказывать. [..] Ну какая польза в том, что cтудентам ВТУЗа будет в каком-то смысле, довольно условном, конечно, доказана формула замены переменных в кратном интеграле? Не лучше ли будет, если он будет понимать эту формулу? Хотя бы на наглядном уровне?"
"Теория пределов в настоящее время служит не средством ввести основные понятия анализа, а очень высоким и трудно преодолимым порогом, через который нужно перебраться для того, чтобы что-нибудь понять. И порог этот совершенно лишний! Он, как правило, непреодолим для студентов-нематематиков. [..] для доказательства существования и существует теория пределов. Если Вам не нужно доказывать существование площади, то теория пределов не нужна в этом вопросе. Если Вам не нужно доказывать существование интеграла, то теория пределов не нужна — и так далее. Если Вам нужно только вычислять, то Вы можете обойтись без теории пределов. Это сразу делает дифференциальное и интегральное исчисление бесконечно более простым."
