Определение университета [из комментов]

”... Иногда университеты грешат преподаванием ремесленных предметов (напр. учат ремеслу программирования, а не университетским предметам computer science и software engineering) или учат инженерному делу на уровне ремесла, или преподают свободные искусства на ремесленном уровне, но в целом образовательная деятельность всех разумных университетов укладывается объединение двух стандартных определений (средневекового и нового времени):
– Заведение, где учат свободным искусствам*, философии, богословию, праву и медицине.
– Заведение, где готовят специалистов по вещам-которые-ещё-[не-открыли/не-изобрели], в том числе всевозможных исследователей (разумеется, не только в области естественных, но и в области гуманитарных наук), прикладников/инженеров/руководителей широкого профиля (в особенности, государственных деятелей) и журналистов, но не ограничиваясь ими.

[* Изначально имелись в виду семь конкретных искусств, имевших особый статус в античности, и их нужно было знать всякому образованному человеку, прежде чем изучать философию, богословие или право. Гуманисты расширили термин до любых областей, в которых имеется богатый простор для эстетического самовыражения (от архитектуры до поэзии, от музыки до Игры в Бисер), и считали что чтобы избегать вульгарности в эстетическом самовыражении, необходимо иметь классическое образование.]

Повышение квалификации учителей

Вот Рохлин писал, что если учителя математики в институте ничему хорошему не научились, то и в дальнейшем не научатся. Интересно, можно ли решить проблему чисто экономическими мерами?

Ну то есть во-первых можно сделать финский фокус с "кормить лучше надо и конкурс устраивать чаще". Там ведь в конце учебного года все учителя увольняются, а в начале следующего учебного года конкурсный набор учителей, и учительские зарплаты, насколько я понимаю, очень и очень!

В условиях конкретной России, как я понимаю, просто зарплаты низкие и академической свободы мало. В условиях конкретной Германии зарплаты весьма себе, но мешает полное отсутствие конкуренции и перспектив ростоа, плюс чрезмерная стабильность. Зарплата тупо растёт со стажем, не зависит от предмета, учителя в основном табельные чиновники, т.е. хрен выгонишь, даже если повод веский, это как тенура. Надо устроить финский фокус с постоянным конкурсом, убрать препоны для людей, получивших непрофильное образование (например просто математиков, а не учителей математики), убрать обязаловку насчёт того что учитель должен уметь давать два предмета. И уже изрядно лучше станет, причём довольно быстро. Но переломить ситуацию с тем, что учителя математики не знают достаточно хорошо собственно математики так не выйдет. Надо мощный стимул, чтобы взрослые уже люди, взяли и потратили, скажем, год времени на качественное изучение предмета.

Например, предложить учителям математики годовую программу повышения квалификации и беспроцентный кредит лет на 10, на который можно этот год и учиться и кормить семью в прежнем объеме. А в случае успешного завершения программы переподготовки и сдачи экзаменов пообещать увеличить зарплату в полтора-два раза. Вот не повысить на какой-то скромный процентов, а хлоп и в полтора-два раза. Стимул понятный: дофига больше денег и престижно, мотивация во время учёбы высочайшая: кредит-то в любом случае отдавать, только в одном случае повышение зарплаты покроет его с лихвой, а в другом он просадит зарплату.

Я в целом верю, что за год группу чрезвычайно мотивированных учителей можно прокачать отлично.

Национальная специализация

Очень интересно что прогресс в области спецфункций сейчас в основном производят российские математики. Ещё в советские времена Гельфанд придумал, как правильно готовить обобщённые гипергеометрические функции, и как это связано с решетками и расположением гиперплоскостей, а Виленкин написал монографию о глубокой связи спецфункций и теории представлений групп, насколько я понимаю первой работы, где спецфункции рассматриваются не как обычно ad hoc, а с единой, цельной точки зрения.

А сейчас некто Спиридонов недавно придумал плодотворное обобщение гипергеометрических функций (называется эллиптические гипергеометрические функции, они кроме обычных обобщённых гипергеометрических функций обобщают ещё их q-варианты), некто Адлай придумал слегонца модифицировать функцию Вейерштрасса (мать усих элиптических функций), и таким макаром решил нерешённую самим Рамануджаном задачу обращения j-инварианта, плюс дорешал задачку Гаусса об эффективном представлении эллиптических интегралов первого и второго рода. В смысле, Гаусс придумал как выражать эллиптический интеграл первого рода через алгебро-геометрическое среднее, а Адлай придумал, как сделать это с эллиптическим интегралом второго рода. Осталось сделать это для неполных эллиптических функций, и по этому поводу Адлай некоторое время назад делал доклад о высокоэффективной арифметике на эллиптических кривых, при помощи которой решается и эта задачка. Интересно было бы почитать, да не знаю где взять. И интересно, нету ли у него каких-то свежих идей на тему тета-функции, формулы Томэ, гиперэллиптических кривых.