Моск

Задали Алисе задачку, как бы так пользуясь целочисленной арифметикой на машинных uint'ах фиксированной битности посчитать для неотрицательного целого числа n результат n(n + 1)/2, если гарантируется только, что результат в машинный uint влезет.

Задача достаточно тривиально решается с применеием ветвлений: из n и (n + 1) поделить пополам то, которое чётное, и умножить на оставшееся.

Но оч.противно ветвить там, где можно не рушить конвейер, да и операций использовать минимум. Ясно, что понадобится одно умножение в конце и одно целочисленное деление на два. Целочисленное деление и извлечение остатка на самом деле происходят одновременно. Стало быть имеет смысл начать с

(q, r) = (n // 2, n % 2)

Если число n было чётное (т.е. r = 0), то ответ будет

q * (n + 1).

Если число n было нечётное (т.е. r = 1), то умножать надо n на (n + 1)/2 = q + 1, т.к. деление у нас округляет вниз. То есть ответ

(q + 1) * n.

Совмещая получаем

(q, r) = (n // 2, n % 2)
result = (q + r)*(n + !r)

Главное умерить пыл и не мучать этим Алису, ей это нафиг не надо.. :-)

Прямо страшно делается

9 мая будет день победы, для множества россиян и украинцев мощнейший эмоционально-мобилизующий инфоповод. Мне прямо несколько страшно, как эту карту решат разыграть эту карту российские и украинские политические деятели. Очень подходящий, к сожалению, день для поджога эрцгерцога и убийства рейхстага.