![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
(no subject)
Jul. 7th, 2013 12:54 pmХм. А сегодня оказывается 12 лет как я в Германии. Старожил, блин. :-)
Дофига как-то.
Дофига как-то.
Jul. 7th, 2013
Но чем, собственно, интересна теория чисел? — Мне кажется, тем, что это хорошо замаскированная теория символьных исчислений вообще.
Я человек программистский, как только в третьем классе мы начали оперировать символьными выражениями, меня занимало думать, что вычисления над выражениями тоже можно алгоритмизировать, как вычисления с натуральными числами алгоритмизируют вычислением в столбик. Лет в 14, когда я много читал о Gödel Numberings и вообще восхитился мысли кодирования символьных выражений числами с использованием простых чисел, и соответственно операций над выражениями через операции над числами с очень существенным использованием свойств простых чисел, делимости и т.д.
С тех пор я начал думать, что теория чисел это на самом деле хорошо завуалированная теория всевозможных символьных исчислений. Просто связи проявляются только если найти подходящее кодирование. Но мне тогда казалось, что кроме операций сложения и умножения нужно обязательно бесконечно много других операций, ведь нужно уметь кодировать сложные вещи. И только потом, узнав о результатах Матиясевича, что любые вычислимые символьные функции кодируются диофантовыми уравнениями (т.е. уравнениями в целых числах использующими только сложение и умножение), прояснилась картина, что всегда достаточно всего двух операций. Стало понятно, что одной симметричной операции не хватит (с одной операцией получаются только свободные синтаксические моноиды, да арифметика Пресбургера, которая разрешима, а стало быть тривиальна). А вот двух нетривиально сцепленных друг с другом операций хватает для нетривиальной теории, причём сложение и умножение на целых числах обладают универсальностью, на порождённую ими причудливую структуру, этот храм мультипликативно-аддитивных связей, держащийся на колонных простых чисел, можно отобразить любые другие синтаксические исчисления, а любые свойства последних выразить в на языке свойств простых чисел.
Наверное, когда нибудь теория чисел будет превращена в общую теорию синтаксических исчислений. И может быть решение загадки поля с одним элементом сыграет в этой истории не последнюю роль.
Я человек программистский, как только в третьем классе мы начали оперировать символьными выражениями, меня занимало думать, что вычисления над выражениями тоже можно алгоритмизировать, как вычисления с натуральными числами алгоритмизируют вычислением в столбик. Лет в 14, когда я много читал о Gödel Numberings и вообще восхитился мысли кодирования символьных выражений числами с использованием простых чисел, и соответственно операций над выражениями через операции над числами с очень существенным использованием свойств простых чисел, делимости и т.д.
С тех пор я начал думать, что теория чисел это на самом деле хорошо завуалированная теория всевозможных символьных исчислений. Просто связи проявляются только если найти подходящее кодирование. Но мне тогда казалось, что кроме операций сложения и умножения нужно обязательно бесконечно много других операций, ведь нужно уметь кодировать сложные вещи. И только потом, узнав о результатах Матиясевича, что любые вычислимые символьные функции кодируются диофантовыми уравнениями (т.е. уравнениями в целых числах использующими только сложение и умножение), прояснилась картина, что всегда достаточно всего двух операций. Стало понятно, что одной симметричной операции не хватит (с одной операцией получаются только свободные синтаксические моноиды, да арифметика Пресбургера, которая разрешима, а стало быть тривиальна). А вот двух нетривиально сцепленных друг с другом операций хватает для нетривиальной теории, причём сложение и умножение на целых числах обладают универсальностью, на порождённую ими причудливую структуру, этот храм мультипликативно-аддитивных связей, держащийся на колонных простых чисел, можно отобразить любые другие синтаксические исчисления, а любые свойства последних выразить в на языке свойств простых чисел.
Наверное, когда нибудь теория чисел будет превращена в общую теорию синтаксических исчислений. И может быть решение загадки поля с одним элементом сыграет в этой истории не последнюю роль.
Транспортное футуристическое
Jul. 7th, 2013 10:34 pmИнтересная ситуация всё-таки сформировалась с авиаперевозками. За последнее десятилетие в авиаперевозках менее одного погибшего на десять миллионов пассажирополётов. Если исключить кривые авиакомпании стран третьего мира, то за последний год менее одного погибшего на сто миллионов!
(Всего за 2012 пассажирскими самолётами люди летали почти три миллиарда раз, за весь год погибло 414 людей, из которых только 23 человека на авиарейсах зарегистрированных в IATA авиакомпаний, таким образм и получается менее одного погибшего на сто миллионов пассажирополётов.)
Это получается, что они в рассчёте, внимание, не на 10-20 полётов за год, а в рассчёте на один полёт, безопаснее не только автомобиля, но и, скажем, эскалатора и лифта. Т.е. каждый раз сходя по эскалатору мы подвергаем себя большему риску, чем садясь в самолёт.
По мне, так пришла пора эту безопасность чуток понизить и отменить чрезмерный контроль на посадке и все эти формальности с регистрацией. Надо чтоб самолёт был как автобус: если ты без багажа, то чтоб можно было за 10 минут до вылета прибежать в аэропорт, на месте а автомате купить билет и заскочить на борт.
А вообще самолёты прекрасны. Только беда с CO2-выбросами, от них цены растут и окиян окисляется. При таком раскладе начинают становиться более актуальными наработки по части самолётов, летающих на водороде. Вообще был такой Ту-155, на котором это дело тестировалось, но водород значительно более взрывоопасен, чем керосин, и хранить его трудновато. Хотя я думаю, эти проблемы будут преодолены. А может быть обратятся к гидрозинам и как-нибудь обеспечат их гарантированное полное сгорание. (При полном сгорании это няшечки, выделяющие только экологически-нейтральные воду и азот, а вот само топливо и продукты его неполного сгорания это кромешный токсический ад.) И скорость самолётов в дальнейшем будет расти, потому что куда это годится, чтобы сидеть в кресле по 12 часов.
Но вот с индивидуальным авиатранспортам сомневаюсь, что будут подвижки. По крайней мере до тех пор, пока не научатся делать что-то, что взлетает, садится и летает на малых высотах бесшумно. Шум пока самая непреодолимая проблема.
* * *
Меня давно занимал вопрос, пострадают ли дороги, если пассажиров поездов дальнего следования в Германии (IC и ICE большей частью) пересадить на машины. Один поезд ICE на базовых направлениях в среднем перевозит 600 пассажиров, в час пик 1500. То есть один поезд соответствует в зависимости от условий приблизительно от 300 до 750 автомобилям. Или соответственно 1/2 или одному целому футбольному полю парковочной площади. Учитывая, что одновременно по всей территории страны едут не более 50 поездов ICE, это не так уж и много площади, и тем более автомобилей.
Но вот с точки зрения загрузки автобанов ICE весьма полезны. На скорости сколько нибудь близкой к ICEшной допустимо передвигаться на автомобиле только на крайней левой полосе автобана, причём нужно держать дисстанцию в 95 метров, то есть грубо говоря плотность автомобилей получается "один автомобиль на сто метров автобана". Таким образом выходит, что если всех этих людей рассадить на машины (пусть даже по 2 человека в машину, хотя в среднем в машине едут менее чем двое), то поезд станет эквивалентен веренице автомобилей длинною в 30 километров в спокойное время или соответственно в 75 километров в час пик.
Поезда ICE на критических участках ходят от одного до двух раз в час и таким образом экономят одну полосу средней скорости 180 параллельного автобана. Интересно, что дешевле содержать — дополнительную полосу автобана или дополнительную ВСМ-линию и вокзалы на ней? (Нет, я понимаю, что ночью ВСМ-линия используется для грузовых поездов и этим окупается полностью, но тем не менее интересно.)
(Всего за 2012 пассажирскими самолётами люди летали почти три миллиарда раз, за весь год погибло 414 людей, из которых только 23 человека на авиарейсах зарегистрированных в IATA авиакомпаний, таким образм и получается менее одного погибшего на сто миллионов пассажирополётов.)
Это получается, что они в рассчёте, внимание, не на 10-20 полётов за год, а в рассчёте на один полёт, безопаснее не только автомобиля, но и, скажем, эскалатора и лифта. Т.е. каждый раз сходя по эскалатору мы подвергаем себя большему риску, чем садясь в самолёт.
По мне, так пришла пора эту безопасность чуток понизить и отменить чрезмерный контроль на посадке и все эти формальности с регистрацией. Надо чтоб самолёт был как автобус: если ты без багажа, то чтоб можно было за 10 минут до вылета прибежать в аэропорт, на месте а автомате купить билет и заскочить на борт.
А вообще самолёты прекрасны. Только беда с CO2-выбросами, от них цены растут и окиян окисляется. При таком раскладе начинают становиться более актуальными наработки по части самолётов, летающих на водороде. Вообще был такой Ту-155, на котором это дело тестировалось, но водород значительно более взрывоопасен, чем керосин, и хранить его трудновато. Хотя я думаю, эти проблемы будут преодолены. А может быть обратятся к гидрозинам и как-нибудь обеспечат их гарантированное полное сгорание. (При полном сгорании это няшечки, выделяющие только экологически-нейтральные воду и азот, а вот само топливо и продукты его неполного сгорания это кромешный токсический ад.) И скорость самолётов в дальнейшем будет расти, потому что куда это годится, чтобы сидеть в кресле по 12 часов.
Но вот с индивидуальным авиатранспортам сомневаюсь, что будут подвижки. По крайней мере до тех пор, пока не научатся делать что-то, что взлетает, садится и летает на малых высотах бесшумно. Шум пока самая непреодолимая проблема.
Меня давно занимал вопрос, пострадают ли дороги, если пассажиров поездов дальнего следования в Германии (IC и ICE большей частью) пересадить на машины. Один поезд ICE на базовых направлениях в среднем перевозит 600 пассажиров, в час пик 1500. То есть один поезд соответствует в зависимости от условий приблизительно от 300 до 750 автомобилям. Или соответственно 1/2 или одному целому футбольному полю парковочной площади. Учитывая, что одновременно по всей территории страны едут не более 50 поездов ICE, это не так уж и много площади, и тем более автомобилей.
Но вот с точки зрения загрузки автобанов ICE весьма полезны. На скорости сколько нибудь близкой к ICEшной допустимо передвигаться на автомобиле только на крайней левой полосе автобана, причём нужно держать дисстанцию в 95 метров, то есть грубо говоря плотность автомобилей получается "один автомобиль на сто метров автобана". Таким образом выходит, что если всех этих людей рассадить на машины (пусть даже по 2 человека в машину, хотя в среднем в машине едут менее чем двое), то поезд станет эквивалентен веренице автомобилей длинною в 30 километров в спокойное время или соответственно в 75 километров в час пик.
Поезда ICE на критических участках ходят от одного до двух раз в час и таким образом экономят одну полосу средней скорости 180 параллельного автобана. Интересно, что дешевле содержать — дополнительную полосу автобана или дополнительную ВСМ-линию и вокзалы на ней? (Нет, я понимаю, что ночью ВСМ-линия используется для грузовых поездов и этим окупается полностью, но тем не менее интересно.)