Прекрасное

Russian novel programming
“One of the things that makes Russian novels hard to read, at least for Americans, is that characters have multiple names. For example, in The Brothers Karamazov, Alexei Fyodorovich Karamazov is also called Alyosha, Alyoshka, Alyoshenka, Alyoshechka, Alexeichik, Lyosha, and Lyoshenka.

Russian novel programming is the anti-pattern of one thing having many names.”
(q) //johndcook.com/blog/russian-novel-programming

//twitter.com/aneta_a: “Продавщица в булочной похвалила меня за то, что я смогла произнести слово киршкваркштройзелькухен. День прожит не зря.”

Хабр или нехабр?

Я тут мощно дополнил пост про бесконечности из комментариев и подумал что коль скоро он вызвал очень живой интерес (а) его можно захабрить и (б) он в целом является довольно неплохим обзором положения дел собранием доводов для людей, сомневающихся в нефинитарной математике, к которым почему-то относятся в той или иной мере очень многие объективисты в ЖЖ — reaganx, gavagay и даже отчасти sorhed.

Было бы интересно послушать их отзывы, если они, конечно, найдут время на то чтобы прочитать сей многобукф, объективно непростой для понимания гуманитария.

Дискуссия
sorhed: Для математических нужд бесконечность бывает удобна, как платоническая абстракция. Никакой бесконечности в реальности, конечно, не существует.

akuklev: В том, что в том-то и дело, что бесконечность не «бывает удобна в математике», а строго необходима; без неё и не бывает никакой математики, да и интегративная деятельность вообще невозможна.

Без бесконечности можно констатировать факты «данный камень, когда его отпустили, упал на землю» или «всякий раз, когда мы отпускали какие-либо камени, он падал на землю», однако нельзя сформулировать «камни, если их отпускать, падает на землю». Последнее высказывание охватывает (а) потенциально неограниченное разнообразие камней (часть из которых, может, ещё не сформировалась) и (б) потенциально неограниченное количество ситуаций «некий камень было отпущен».

sorhed: Да нет в твоём случае никакой бесконечности, это всего лишь правило, выведенное в результате наблюдения за падающими камнями; оно просто говорит нам, что если мы возьмём произвольный камень (или вообще что угодно), он будет подчиняться этому закону. Правило выведено из наблюдений.

akuklev: Правило это некоторая утверждение вида «для всякого х: T верно P». Если T это перечисление количного числа объектов, это не правило, а конечный набор фактов. Если T это описание потенциально неограниченного количества объектов, это называется потенциальной бесконечностью. Если не нравится название переименуй в «потенциальную неограниченность», или «не ограниченную конечным часлом случаем общность». Хоть в «табуретку» переименуй, однако когда математики говорят «потенциальная бесконечность», подразумевается именно это.

Ссылочное

Случайно встретил очень элегантное рекуррентное доказательство иррациональности числа π, оно занимает девять строк, читается за две минуты и доступно для понимания увлечённого математикой девятиклассника — там в одном месте интегрируется по частям несложное тригонометрическое выражение, а всё остальное вообще элементарно.

На остальных полутора страницах статьи доказательство обобщается до доказательства иррациональности синусов, косинусов и тангенсов ненулевых рациональных аргументов. На самом деле результат даже немного сильнее, а метод общее — он легко применим к массе функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, и соответственно чисел, раскладывающихся в степенные ряды с рекуррентным соотношением на коэффициентах.

http://arxiv.org/pdf/0911.1933v1.pdf

(no subject)

Как приучиться мыть посуду in situ?