Интеграл Хенстока-Мальдони (очередной раз)

Есть такое обобщение интегралов Римана и Лебега для случая произвольных топологических пространств X с мерой μ, называется интеграл Хенстока-Мальдони. Интегрируются функции f в вещественное топологическое векторное пространство Y, определённые почти всюду на (X, μ). Интегрировать будем измеримом подмножестве E области определения функции f.

Необходимые определения:
Напомню, что точностями называются отображения, сопоставляющие точкам в топологическом пространстве их окрестности. Конечным разбиением множества E называется набор попарно непересикаюхихся множеств {M_i}, таких что их объединение равно E. Помеченное разбиение это конечное разбиение, где в каждом из множеств M_i выбирается по точке t_i. Говорят, что помеченное разбиение {(M_i, t_i)} δ-точное (δ тут точность), если M_i ⊆ δ(t_i).

Пусть μ(M) = μ(M), если μ(M) < ∞, или ноль в противном случае. Римановой суммой R(f, {(M_i, t_i)}, μ) называется Σ_i f(t_i) · μ(M_i).

Определение интеграла:
Говорят, что функция f HM-интегрируема на E и её интеграл равняется s ∈ Y, если сколь угодно малой окрестности U точки s найдётся такая точность δ на X, что римановы суммы всех δ-точных разбиений E лежат в U.

Вопрос:
Товарищи знакомые математики-физики, простуда украла у меня весь мозг, поэтому расскажите мне.. Вот если в качестве X взять натуральные числа с коконечной топологией и интегрировать этим интегралом последовательности, то это будет аналог абсолютной сходимости или условной?