(no subject)

В прошлую среду снова приняли за индийца. Уже раз пятый, что ли.
Начинаю сомневаться, не согрешила ли какая-нибудь бабушка с водолазом.

Или просто индийцы получаются от скрещивания русских с евреями?.. :-)

Задачки из жизни

Интересная штука. Рассмотрим тело, к которому присобачен гармонический осциллятор.¹ тело постоянно легонько колеблется с разными частотами. Не обязательно белый шум, но и не фильтрованная частота.² Нас интересует, что будет происходить с телом, если мы приложим к нему некую постоянную силу F. Амплитуда колебаний нашего осциллятора невелика, а спектр воздействующих не него сил примерно постоянен, так что мы можем попробовать промоделлировать его грузом, жестко закреплённом на руле теле. Поведения центра масс системы, конечно, описывается законом F = ma, где а — ускорение центра масс, а m — масса покоя системы сила. Изучим среднесрочное (т.е., учитывая ответную реакцию осциллятора) поведение руля тела без учёта осциллятора. Отношение силы к ускорению назовём эффективной массой системы m_e.

Сдаётся мне, что сия эффективная масса системы превышает её массу покоя.³

Возможно ли посчитать добавочную массу M = m_e - m, если известна только масса и собственная частота осциллятора? Какие для этого следует сделать разумные приближения?

______
1 — Например, руль моего велосипеда, на котором висит тяжелая сумка и произвольным образом болтается.

2 — Например, наложение нескольких колебаний с разными плавающими частотами. Одно возникает от небольшой восмёрки на правом колесе, другое от качания велосипеда в такт передвижению центра тяжести велосипедиста с одной на другую педаль, третье от неровности дороги и т.д.

3 — По крайней мере, повернуть руль, когда сумка на нем болтается, значительно сложнее, чем когда она к нему жестко привязана.

* — вот такая фигня мне пришла сегодня в голову, пока я добирался от дома до вокзала с этой грёбаной сумкой на руле. Когда доехал, уже появилась неплохая идея, как бы эту задачку можно было решить. Но не буду портить вам смак. :-)