Откуда вообще берутся в физике требования ковариантности? Оттуда что в физике чтобы записывать в координатах (чтобы считать вещи руками в явном виде) вначале их произвольно вводят, а потом требуют, чтобы от произвола в выборе координат ничего не менялось, т.е. чтобы при всех трансформациях координат, сохраняющих истиные инварианты, всяческие тензоры/спиноры трансформировались совместимым образом. В случае когда у нас есть фиксированная геометрия (метрика g(x)), допустимы любые преобразования координат, совместимые с этой геометрией, т.е. изометрии. Когда геометрия у нас часть состояния (только не любая, а любая совместимая с некоторым заданным соотношением причинности на пространстве), то допускаются любые преобразования координат, совместимые с данной причинной структурой, а это в как раз конформодиффеоморфизмы.